P1957 口算练习题 时间限制: 1.00s    内存限制: 512.00MB  复制 Markdown  中文 退出 IDE 模式 题目描述 王老师正在教简单算术运算。细心的王老师收集了 i 道学生经常做错的口算题，并且想整理编写成一份练习。编排这些题目是一件繁琐的事情，为…

P1789 【Mc生存】插火把 时间限制: 1.00s    内存限制: 125.00MB 题目描述 话说有一天，linyorson 在“我的世界”中开了一个 n×n 的方阵。现在他有 m 个火把和 k 个萤石，分别放在 (x1​,y1​)∼(xm​,ym​)…

快速幂是一种高效计算幂运算的算法，核心思想是将指数进行二进制分解，从而将计算复杂度从 O(n) 降低到 O(log n)。 算法原理： 计算 a^b，将 b 写成二进制形式，例如 b = 13 (二进制 1101)，则 a^13 = a^(8) * a^(4) * a^(1)。通过反复平方 a 并检查二进制位，可快速得到结果。 迭代实现（常用）： …

P1980 [NOIP 2013 普及组] 计数问题 时间限制: 1.00s    内存限制: 125.00MB 题目背景 NOIP2013 普及组 T1 题目描述 试计算在区间 1 到 n 的所有整数中，数字 x（0≤x≤9）共出现了多少次？例如，在 1 到…

P1010 [NOIP 1998 普及组] 幂次方 时间限制: 1.00s    内存限制: 125.00MB 题目描述 任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如 137=27+23+20。 同时约定次方用括号来表示，即 ab 可表示为 a(b)。 由此可知，13…

P1009 [NOIP 1998 普及组] 阶乘之和 时间限制: 1.00s    内存限制: 125.00MB 题目描述 用高精度计算出 S=1!+2!+3!+⋯+n!（n≤50）。 其中 ! 表示阶乘，定义为 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，5!=5×4×3×2×1=1…

引言 在算法竞赛和实际开发中，全排列生成是常见需求。当需要输出大量排列时，整齐的排版能显著提升可读性。本文基于文档中的 STL 全排列代码，详细讲解如何实现“每个数字保留 5 个场宽”的规范输出，并提供多种实现方案。 核心概念：场宽（Field Width） 场宽是指输出数据在屏幕上所占用的最小字符宽度。通过设置场宽，可以确保数据对齐，使输出结果整…

题目描述 液晶屏上，每个阿拉伯数字都是可以显示成 3×5 的点阵的（其中 X 表示亮点，. 表示暗点）。现在给出数字位数（不超过 100）和一串数字，要求输出这些数字在显示屏上的效果。数字的显示方式如同样例输出，注意每个数字之间都有一列间隔。 输入格式 第一行输入一个正整数 n，…

P2615 [NOIP 2015 提高组] 神奇的幻方 时间限制: 1.00s    内存限制: 125.00MB 题目背景 NOIp2015 提高组 Day1T1 题目描述 幻方是一种很神奇的 N×N 矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都…

核心思想：用"排除法"找质数 质数：只能被1和自己整除的数（如2,3,5,7,11...） 合数：能被其他数整除的数（如4,6,8,9,10...） 关键发现：所有合数都是某个质数的倍数！ 比如：4=2×2, 6=2×3, 8=2×4, 9=3×3, 10=2×5... 所以，如果我们找到所有质数，然后把它们的倍数都去掉，剩下的就是质数。 具体操作…

一、引言：为什么中点计算很重要？ 在算法学习中，二分查找是一个基础但重要的算法。计算中点位置是二分查找的核心步骤之一。看似简单的 (left + right) / 2其实隐藏着不少细节，而 left + (right - left) / 2的写法更值得推荐。本文将详细解释这两种写法，并分析右移运算符 >>的作用和注意事项。 二、两种基本…

一、为什么 a ^ 0 = a？ 这是异或运算最直观的性质。让我们从二进制位的角度来理解： 逐位分析 考虑任意一位 a（0 或 1）与 0 的异或： a0a ^ 0结果等于 a 吗？000✓ 相同101✓ 相同 解释： 当 a = 0 时：0 ^ 0 = 0 → 结果还是 0 当 a = 1 时：1 ^ 0 = 1 → 结果还是 1 关键观察：0 …

一、什么是异或运算？ 异或（XOR，Exclusive OR）是计算机科学中最基础也最有趣的位运算之一。它的名字"异或"很贴切地描述了其含义："异"表示不同，"或"表示逻辑或，合起来就是"当且仅当不同时为真"。 基本定义 对于两个二进制位： 0 XOR 0 = 0 0 XOR 1 = 1 1 XOR 0 = 1 1 XOR 1 = 0 用简单的话说…

题目重述与分析 妮妮学姐有一个长度为 n的数组 a，需要执行 k次操作，每次操作有两种选择： 操作A：取走当前数组中的最大元素（消耗1次操作，取走1个元素） 操作B：取走当前数组中的最小和次小元素（消耗1次操作，取走2个元素） 目标是在 k次操作后，取走的元素总和最小。 关键约束：2k<n，这意味着无论如何选择操作，都不会取完所有元素。 核心…

P1803 凌乱的yyy / 线段覆盖 时间限制: 3.00s    内存限制: 512.00MB 题目背景 Python 用户可以尝试使用 pypy3 提交试题。 快 noip 了，yyy 很紧张！ 题目描述 现在各大 oj 上有 n 个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。 yyy 认为，参加越多的…

P2240 【深基12.例1】部分背包问题 时间限制: 1.00s    内存限制: 125.00MB 题目描述 阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 N(N≤100) 堆金币，第 i 堆金币的总重量和总价值分别是 mi​,vi​(1≤mi​,vi​≤100)。阿里巴巴有…

P1223 排队接水 时间限制: 1.00s    内存限制: 125.00MB 题目描述 有 n 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 Ti​，请编程找出这 n 个人排队的一种顺序，使得 n 个人的平均等待时间最小。 一个人的等待时间不包括他的…

一、printf是什么？ printf是C语言的输出函数，在C++中也可以使用。它与cout相比： cout：面向对象的流输出 printf：函数式格式化输出 简单对比： // cout方式 cout << "Hello, " << name << "! Age: " << age << …

一、基本概念对比 1. 共同点 都是关联容器，存储键值对（key-value pairs） 提供快速的查找、插入、删除操作 键（key）唯一，不能重复 2. 核心区别 特性mapunordered_map底层实现​红黑树（平衡二叉搜索树）哈希表排序​按键的升序自动排序无序查找时间复杂度​O(log n)平均O(1)，最坏O(n)内存占用​较低较高（…

一、为什么要控制精度和舍入？ 1.1 问题演示 #include <iostream> using namespace std; int main() { double a = 1.0 / 3; // 0.3333333333333333... double b = 2.0 / 3; // 0.6666666666666666... c…

一、核心语法格式 for (元素类型 变量名 : 容器) { // 循环体 } 记忆口诀：for (类型 名字 : 容器) 二、三种使用方式对比 写法用途能否修改原数据效率for (char c : s)只读遍历，创建副本❌ 不能较低（有拷贝开销）for (char& c : s)可修改遍历，引用原数据✅ 能高（无拷贝）for (const…

一、什么是栈？ 基本概念 栈（stack）​ 是一种 先进后出（First In Last Out, FILO）​ 的数据结构，它只有一个出口。 生活比喻 想象一叠盘子： 放盘子（入栈）：只能放在最上面 取盘子（出栈）：只能从最上面取 特点：最后放上去的盘子最先被取走 二、栈的重要特性 关键限制：不能遍历！ stack<int> s; …

一、核心概念回顾 遍历​ = 按顺序访问容器中的每个元素 二、一维 vector 的遍历方法 方法1：下标遍历（最简单直观） vector<int> v = {10, 20, 30, 40, 50}; // 1.1 传统for循环 for (int i = 0; i < v.size(); i++) { cout <<…

一、初始化时赋值（创建时就给值） 1. 直接初始化（最常用） vector<int> v1 = {1, 2, 3, 4, 5}; // C++11开始支持 vector<int> v2{6, 7, 8, 9, 10}; // 直接列表初始化 vector<int> v3({1, 2, 3, 4, 5}); // …

🎯 学习策略 重点突破：只学竞赛中真正高频的容器，避免“全面但无用” 核心原则：80%的题目用20%的容器功能解决 一、必学高频（核心中的核心） 1. vector（动态数组）—— STL最基础容器 核心定位：蓝桥杯100%必考，替代C语言静态数组，支持动态扩容 必须掌握的定义方式 #include <vector> using nam…

通用前提 所有容器使用前需包含对应头文件，核心规则： 判空优先：访问容器元素（如栈顶、队头）前，必须用empty()判断是否为空，避免程序崩溃； 效率优先：优先用unordered_*（哈希实现，O (1) 效率），仅需排序时换map/set（红黑树，O (logn)）； 核心接口：每个容器只需记 5 个左右核心用法，无需死记所有接口。 第一部分：…

蓝桥杯算法竞赛高频必备，字符串处理题的基础工具，无需死记所有函数原型，重点掌握竞赛高频用法+避坑点+组合技巧。 🔧 通用基础规则 下标从0开始，最后一个字符下标为 s.size()-1 未找到指定内容时，返回常量 string::npos 单引号'c'表示单个字符（char），双引号"str"表示C风格字符串（const char*），二者不可混用…

核心定位 蓝桥杯算法竞赛高频必备，字符串处理题的基础工具，无需死记所有函数原型，重点掌握竞赛高频用法 + 避坑点 + 组合技巧，以下按模块汇总，突出实用性、易读性，适配算法题场景。 通用基础 下标从0开始，最后一个字符下标为s.size()-1； 未找到指定内容时，返回常量string::npos（判断是否找到的核心依据）； 单引号'c'表示单个字…

一、为什么要用嵌套容器？（先理解需求） 生活中的例子 想象你需要记录这些东西： 一个班的成绩表：3个学生，每人有5门课成绩 一个学校的课程表：5个年级，每个年级有若干班级 一个城市的电话号码簿：按区号分类，每个区号下有多个号码 这些都需要表格形式或多级分类的存储，这时就需要嵌套容器。 二、从简单到复杂 第1步：先复习普通vector #includ…

题目描述 cjf 君想调查学校 OI 组每个同学的生日，并按照年龄从大到小的顺序排序。但 cjf 君最近作业很多，没有时间，所以请你帮她排序。 输入格式 输入共有 n+1 行， 第 1 行为 OI 组总人数 n； 第 2 行至第 n+1 行分别是每人的姓名&n…