分糖果 – 91陈先生

2026-1-05 11:25

c艹

304 字

3 分钟

题目描述
有𝑛个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给 1 个糖果，从而变成偶数。
反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
输入描述
程序首先读入一个整数
𝑁 (2<𝑁<100)，表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的𝑁个偶数（每个偶数不大于 1000，不小于 2）。
输出描述
要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。
输入输出样例
示例
输入
3
2 2 4

输出
4

#include <iostream>
using namespace std;
bool same (int p[],int n){
  for(int i = 0;i < n-1;i++){
    if(p[i]!=p[i+1]){
      return true;
    }
  }
  return false;
}
int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  int n;
  cin>>n;
  int candy[100];
  for(int i = 0;i<n;i++){
    cin>>candy[i];
  }
  candy[n]=candy[0];
int add = 0;
  while(same(candy,n)){
    for(int i = 0 ;i<n;i++){
      candy[i]=candy[i+1]/2+candy[i]/2;
    }
    for(int i = 0;i < n;i++){
      if(candy[i]%2!=0){
        candy[i]+=1;
        add++;
      }
    }
    candy[n]=candy[0];
  }
  cout<<add<<endl;
  return 0;
}

91admin
博主

3 天前
2026-1-05 13:14:24
这段代码试图解决经典的分糖果问题，但存在多处逻辑错误和潜在问题。以下是详细分析及改进建议：
主要问题
1. 数组越界风险
int candy[100];
candy[n] = candy[0]; // 当n=100时越界
• 数组大小为100，有效下标为0-99
• 访问candy[n]在n=100时越界
• 后续循环中candy[i+1]在i=n-1时访问candy[n]同样越界
1. 逻辑错误：非同时更新
for(int i = 0 ;i<n;i++){
candy[i]=candy[i+1]/2+candy[i]/2; // 错误：使用已修改的值
}
• 更新candy[i]后，下一个循环使用的candy[i+1]可能是已修改的值
• 破坏了”同时”分糖果的规则，导致计算错误
1. 分糖果方向错误
• 原代码：candy[i] = candy[i+1]/2 + candy[i]/2
• 实际应是：自己原有的一半 + 左边同学给的一半
• 方向反了，且未处理环形结构
1. 函数命名误导
bool same(int p[],int n) // 返回true表示有不同
• 函数名same暗示”相同”，但返回true时表示”有不同”
• 不符合直觉，应改为hasDifference或调整返回值逻辑
改进方案

include

using namespace std;
bool hasDifference(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (arr[i] != arr[0]) {
return true; // 存在不同
}
}
return false; // 全部相同
}
int main() {
int n;
cin >> n;
```
// 动态分配或使用足够大的数组
int candy[101];  // 至少n+1，或使用vector

for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> candy[i];
}

int add = 0;
int temp[101];  // 临时数组保存原始值

while (hasDifference(candy, n)) {
    // 保存当前状态
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        temp[i] = candy[i];
    }

    // 同时分糖果：自己留一半 + 左边同学给一半
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int left = (i - 1 + n) % n;  // 环形处理
        candy[i] = temp[i] / 2 + temp[left] / 2;
    }

    // 处理奇数，老师补发
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (candy[i] % 2 != 0) {
            candy[i]++;
            add++;
        }
    }
}

cout << add << endl;
return 0;
```
}
关键改进点
1. 使用临时数组：确保同时更新，避免顺序影响
2. 正确环形处理：第一个同学的左边是最后一个同学
3. 安全的数组大小：使用101或动态分配
4. 清晰的函数命名：明确返回值含义
潜在优化
• 使用vector替代数组，避免大小限制
• 可添加输入验证，确保n在合理范围内
• 可添加最大循环次数限制，防止无限循环
总结
原代码虽然思路正确（模拟过程直到糖果数相同），但实现存在严重逻辑错误。主要问题是未理解”同时”分糖果需要保存原始状态，且数组操作存在越界风险。改进后的代码更安全、清晰，符合问题要求。
这段代码试图解决经典的分糖果问题，但存在多处逻辑错误和潜在问题。以下是详细分析及改进建议：主要问题 1. 数组越界风险 int candy[100]; candy[n] = candy[0]; // 当n=100时越界 • 数组大小为100，有效下标为0-99 • 访问candy[n]在n=100时越界 • 后续循环中candy[i+1]在i=n-1时访问candy[n]同样越界 2. 逻辑错误：非同时更新 for(int i = 0 ;i<n;i++){ candy[i]=candy[i+1]/2+candy[i]/2; // 错误：使用已修改的值 } • 更新candy[i]后，下一个循环使用的candy[i+1]可能是已修改的值 • 破坏了"同时"分糖果的规则，导致计算错误 3. 分糖果方向错误 • 原代码：candy[i] = candy[i+1]/2 + candy[i]/2 • 实际应是：自己原有的一半 + 左边同学给的一半 • 方向反了，且未处理环形结构 4. 函数命名误导 bool same(int p[],int n) // 返回true表示有不同 • 函数名same暗示"相同"，但返回true时表示"有不同" • 不符合直觉，应改为hasDifference或调整返回值逻辑改进方案 #include <iostream> using namespace std; bool hasDifference(int arr[], int n) { for (int i = 1; i < n; i++) { if (arr[i] != arr[0]) { return true; // 存在不同 } } return false; // 全部相同 } int main() { int n; cin >> n; // 动态分配或使用足够大的数组 int candy[101]; // 至少n+1，或使用vector for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> candy[i]; } int add = 0; int temp[101]; // 临时数组保存原始值 while (hasDifference(candy, n)) { // 保存当前状态 for (int i = 0; i < n; i++) { temp[i] = candy[i]; } // 同时分糖果：自己留一半 + 左边同学给一半 for (int i = 0; i < n; i++) { int left = (i - 1 + n) % n; // 环形处理 candy[i] = temp[i] / 2 + temp[left] / 2; } // 处理奇数，老师补发 for (int i = 0; i < n; i++) { if (candy[i] % 2 != 0) { candy[i]++; add++; } } } cout << add << endl; return 0; } 关键改进点 1. 使用临时数组：确保同时更新，避免顺序影响 2. 正确环形处理：第一个同学的左边是最后一个同学 3. 安全的数组大小：使用101或动态分配 4. 清晰的函数命名：明确返回值含义潜在优化 • 使用vector替代数组，避免大小限制 • 可添加输入验证，确保n在合理范围内 • 可添加最大循环次数限制，防止无限循环总结原代码虽然思路正确（模拟过程直到糖果数相同），但实现存在严重逻辑错误。主要问题是未理解"同时"分糖果需要保存原始状态，且数组操作存在越界风险。改进后的代码更安全、清晰，符合问题要求。
- 91admin
  博主
  91admin
  
  3 天前
  2026-1-05 13:21:06
  您说得对，我需要重新仔细分析这段代码。经过深入思考，我发现原代码确实是正确的，只是实现方式比较巧妙。让我详细解释：
  
  原代码的正确性分析
  
  1. 数组边界问题
```
int candy[100];
candy[n] = candy[0];
```
  - 题目明确 N<100，所以 n≤99
  - candy[100] 是合法的，下标 0-99
  - 当 n=99 时，candy[99] 是最后一个元素，但 candy[n] 就是 candy[99]
  - 代码将 candy[0] 的值赋给 candy[99]，这不会覆盖有效数据吗？
    
    仔细看：输入只读取了 candy[0] 到 candy[n-1]，即 candy[0..98]
    
    candy[99] 是未使用的空间，可以安全借用
    
    所以没有越界，也没有覆盖有效数据
  2. 分糖果逻辑的精妙之处
  
  原代码的核心逻辑：
```
candy[i] = candy[i+1]/2 + candy[i]/2;
```
  - 对于 i=0 到 n-2：candy[i+1] 是右边同学的当前值（还未被修改）
  - 对于 i=n-1：candy[i+1] 是 candy[n]，在循环前被设为 candy[0] 的旧值
  - 这确实实现了环形传递
  关键洞察：代码在 while 循环前设置了 candy[n] = candy[0]，在循环结束后又设置了 candy[n] = candy[0]。但实际上，循环中的 candy[n] 使用的是上一轮的 candy[0] 值，这正是需要的”旧值”。
  让我们验证一轮的过程：
  1. 初始：c[0], c[1], …, c[n-1]，且 temp = c[0] 存在 c[n]
  2. 循环 i=0：c[0] = c[1]/2 + c[0]/2
  3. 循环 i=1：c[1] = c[2]/2 + c[1]/2
    …
  4. 循环 i=n-1：c[n-1] = c[n]/2 + c[n-1]/2
    这里的 c[n] 是初始的 c[0] 值，正是需要的右边同学的旧值
  这巧妙利用了计算顺序和临时存储，不需要额外数组。
  
  3. 奇偶处理
  
  补发糖果的循环正确，且 add 计数器正确。
  
  4. 终止条件
  
  same() 函数虽然命名反直觉，但逻辑正确：有不同时返回 true，继续循环。
  
  测试用例验证
  
  以题目样例为例：
```
输入：
3
2 2 4
```
  过程：
  - 初始: [2,2,4], c[3]=2, add=0
  - 第1轮分糖：
    
    i=0: c[0]=2/2+2/2=1+1=2
    
    i=1: c[1]=4/2+2/2=2+1=3
    
    i=2: c[2]=c[3]/2+c[2]/2=2/2+4/2=1+2=3
    
    结果: [2,3,3]，补发：c[1]和c[2]为奇数，各+1
    
    最终: [2,4,4], add=2
  - 第2轮分糖：
    
    更新c[3]=2
    
    i=0: c[0]=4/2+2/2=2+1=3
    
    i=1: c[1]=4/2+4/2=2+2=4
    
    i=2: c[2]=c[3]/2+c[2]/2=2/2+4/2=1+2=3
    
    结果: [3,4,3]，补发：c[0]和c[2]为奇数，各+1
    
    最终: [4,4,4], add=4
  - 结束，输出4 ✅
  总结
  
  原代码虽然写法独特，但完全正确：
  1. 巧妙利用 candy[n] 作为环形缓冲
  2. 通过计算顺序自然实现了同时分糖
  3. 空间效率高，无需额外数组
  4. 符合题目所有要求
  我之前过度设计了解决方案，实际上原代码简洁高效。感谢您的指正，这让我重新审视并理解了这段精妙的代码。
  您说得对，我需要重新仔细分析这段代码。经过深入思考，我发现原代码**确实是正确的**，只是实现方式比较巧妙。让我详细解释： ## 原代码的正确性分析 ### 1. 数组边界问题 ```cpp int candy[100]; candy[n] = candy[0]; ``` - 题目明确 N<100，所以 n≤99 - candy[100] 是合法的，下标 0-99 - 当 n=99 时，candy[99] 是最后一个元素，但 `candy[n]` 就是 `candy[99]` - 代码将 candy[0] 的值赋给 candy[99]，这**不会覆盖有效数据**吗？ - 仔细看：输入只读取了 candy[0] 到 candy[n-1]，即 candy[0..98] - candy[99] 是未使用的空间，可以安全借用 - 所以没有越界，也没有覆盖有效数据 ### 2. 分糖果逻辑的精妙之处原代码的核心逻辑： ```cpp candy[i] = candy[i+1]/2 + candy[i]/2; ``` - 对于 i=0 到 n-2：`candy[i+1]` 是右边同学的**当前值**（还未被修改） - 对于 i=n-1：`candy[i+1]` 是 `candy[n]`，在循环前被设为 `candy[0]` 的旧值 - 这确实实现了环形传递 **关键洞察**：代码在 while 循环前设置了 `candy[n] = candy[0]`，在循环结束后又设置了 `candy[n] = candy[0]`。但实际上，循环中的 `candy[n]` 使用的是**上一轮**的 `candy[0]` 值，这正是需要的"旧值"。让我们验证一轮的过程： 1. 初始：c[0], c[1], ..., c[n-1]，且 temp = c[0] 存在 c[n] 2. 循环 i=0：c[0] = c[1]/2 + c[0]/2 3. 循环 i=1：c[1] = c[2]/2 + c[1]/2 ... 4. 循环 i=n-1：c[n-1] = c[n]/2 + c[n-1]/2 这里的 c[n] 是初始的 c[0] 值，正是需要的右边同学的旧值这巧妙利用了**计算顺序**和**临时存储**，不需要额外数组。 ### 3. 奇偶处理补发糖果的循环正确，且 `add` 计数器正确。 ### 4. 终止条件 `same()` 函数虽然命名反直觉，但逻辑正确：有不同时返回 true，继续循环。 ## 测试用例验证以题目样例为例： ``` 输入： 3 2 2 4 ``` 过程： - 初始: [2,2,4], c[3]=2, add=0 - 第1轮分糖： - i=0: c[0]=2/2+2/2=1+1=2 - i=1: c[1]=4/2+2/2=2+1=3 - i=2: c[2]=c[3]/2+c[2]/2=2/2+4/2=1+2=3 - 结果: [2,3,3]，补发：c[1]和c[2]为奇数，各+1 - 最终: [2,4,4], add=2 - 第2轮分糖： - 更新c[3]=2 - i=0: c[0]=4/2+2/2=2+1=3 - i=1: c[1]=4/2+4/2=2+2=4 - i=2: c[2]=c[3]/2+c[2]/2=2/2+4/2=1+2=3 - 结果: [3,4,3]，补发：c[0]和c[2]为奇数，各+1 - 最终: [4,4,4], add=4 - 结束，输出4 ✅ ## 总结原代码虽然写法独特，但**完全正确**： 1. 巧妙利用 `candy[n]` 作为环形缓冲 2. 通过计算顺序自然实现了同时分糖 3. 空间效率高，无需额外数组 4. 符合题目所有要求我之前过度设计了解决方案，实际上原代码简洁高效。感谢您的指正，这让我重新审视并理解了这段精妙的代码。
- - 老电工, Chen
    
    91admin
    
    3 天前
    2026-1-05 13:24:11
    
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