P2615 [NOIP 2015 提高组] 神奇的幻方

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题目背景

NOIp2015 提高组 Day1T1

题目描述

幻方是一种很神奇的 N×N 矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,⋯,N×N) ：

1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K−1) 所在列的右一列；
2. 若 (K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K−1) 所在行的上一行；
3. 若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K−1) 的正下方；
4. 若 (K−1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K−1) 的右上方，否则将 K 填在 (K−1) 的正下方。

现给定 N ，请按上述方法构造 N×N 的幻方。

输入格式

一个正整数 N，即幻方的大小。

输出格式

共 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N×N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
    int N;
    cin>>N;
    vector<vector<int>> cube(N,vector<int>(N,0));
    int row=1,column=(N+1)/2;
    cube[row-1][column-1]=1;
    for(int i = 2;i<=N*N;i++){
        if(row == 1&&column!=N){
            row = N;
            column = column+1;
            cube[row-1][column-1]=i;
        }
        else if(column == N&&row!=1){
            column = 1;
            row = row - 1;
            cube[row-1][column-1]=i;
        }
        else if(row==1&&column==N){
            row = row+1;
            column = column;
            cube[row-1][column-1]=i;
        }
        else{
            if(cube[row-2][column]!=0){
                row = row+1;
                column = column;
                cube[row-1][column-1]=i;
            }
            else{
                row=row-1;
                column=column+1;
                cube[row-1][column-1]=i;
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i<N;i++){
        for(int j = 0;j<N;j++){
            cout<<cube[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}