P1009 [NOIP 1998 普及组] 阶乘之和

题目描述

用高精度计算出 S = 1! + 2! + 3! +… + n!

输入格式

一个正整数 n。

输出格式

一个正整数 S，表示计算结果。

输入输出样例

输入

3

输出

9

说明/提示

【数据范围】

对于 100 % 的数据， 1 <= n <= 50。

【其他说明】

注，《深入浅出基础篇》中使用本题作为例题，但是其数据范围只有 $n \le 20$，使用书中的代码无法通过本题。

如果希望通过本题，请继续学习第八章高精度的知识。

NOIP1998 普及组 第二题

版本1：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int num;
    cin>>num;
    long long total=num;
    for(int i = num-1;i>=1;i--){
        total=(total+1)*i;
    }
    cout<<total;
    return 0;
}

最多到26

版本2，依旧溢出，大概到40多

#include<iostream>
using namespace std;
void print(__int128 x) {
    if (x > 9) print(x / 10);
    cout << (char)(x % 10 + '0');
}
int main() {
    int num;
    cin >> num;
    __int128 total = num;
    for (int i = num - 1; i >= 1; i--) {
        total = (total + 1) * i;
    }
    print(total);
    return 0;
}

版本3

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

// 极简函数1：超大数字符串 + 1  (适配你的公式里的 total+1)
string strAddOne(string s) {
    reverse(s.begin(), s.end()); // 反转，从个位开始算，方便进位
    int carry = 1; // 要加的1，初始进位就是1
    for(int i=0; i<s.size() && carry; i++) {
        int num = s[i]-'0' + carry;
        s[i] = num%10 + '0';
        carry = num/10;
    }
    if(carry) s += '1'; // 最后还有进位，补1
    reverse(s.begin(), s.end()); // 反转回来
    return s;
}

// 极简函数2：超大数字符串 × 普通整数  (适配你的公式里的 *i)
string strMulInt(string s, int n) {
    reverse(s.begin(), s.end());
    string res;
    int carry = 0;
    for(int i=0; i<s.size(); i++) {
        int num = (s[i]-'0')*n + carry;
        res += num%10 + '0';
        carry = num/10;
    }
    while(carry) { // 处理剩余进位
        res += carry%10 + '0';
        carry /= 10;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

int main() {
    int num;
    cin >> num;
    string total = to_string(num); // 字符串存初始值，替代__int128
    // ===== 你的原循环+原公式，一字未改！=====
    for (int i = num - 1; i >= 1; i--) {
        total = strMulInt( strAddOne(total) , i );
    }
    cout << total << endl; // 直接cout输出字符串，无需额外打印函数
    return 0;
}

阴中阴